邏輯符號:意義,基本符號查看 - 中文百科全書
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邏輯符號是邏輯學中用以表示邏輯形式和邏輯運算的各種人工語言符號。
傳統形式邏輯就已經採用某些邏輯符號來表示思維的邏輯形式。
如用“所有S是P”表示全稱肯定命題的邏輯 ...
邏輯符號
邏輯符號是邏輯學中用以表示邏輯形式和邏輯運算的各種人工語言符號。
傳統形式邏輯就已經採用某些邏輯符號來表示思維的邏輯形式。
如用“所有S是P”表示全稱肯定命題的邏輯形式，用“M-P，S-M，所以S—P”表示三段論的邏輯形式，等等。
在現代形式邏輯即數理邏輯中，邏輯符號被更加廣泛地使用。
不僅變項，而且邏輯常項也用符號來表示。
如用“V”“A”“一”“_1”“一”等分別表示命題的析取、合取、蘊涵、否定、等值等等。
邏輯符號的主要特點和作用在於它能精確地、單義地解釋其所表示的對象（邏輯形式．邏輯聯結詞或邏輯運算等），從而可以用來精確、簡明地表示各種邏輯公理、定理和邏輯運算過程。
在數理邏輯中，不同體系所採用的邏輯符號常常是有所不同的，因此同一個邏輯概念常常可以有幾個不同的邏輯符號。
如表示“否定”的邏輯符號除“一”外，還有“～”“一”等。
基本介紹
中文名：邏輯符號表達：經常使用一組符號來表達邏輯結構使用者：邏輯學家注意：不同的符號有相同的意義
意義,基本符號查看,
意義在邏輯中，經常使用一組符號來表達邏輯結構。
因為邏輯學家非常熟悉這些符號，他們在使用的時候沒有解釋它們。
所以，給學邏輯的人的下列表格，列出了最常用的符號、它們的名字、讀法和有關的數學領域。
此外，第三列包含非正式定義，第四列給出簡短的例子。
要注意，在一些情況下，不同的符號有相同的意義，而同一個符號，依賴於上下文，有不同的意義。
基本符號查看以下為基本邏輯符號。
符號名字解說例子讀作範疇⇒實質蘊涵A⇒B意味著如果A為真，則B也為真；如果A為假，則對B沒有任何影響。
x=2⇒x2=4為真，但x2=4⇒x=2一般為假(因為x可以是−2)。
蘊涵；如果..那么命題邏輯→可能意味著同⇒一樣的意思(這個符號也可以指示函式的域和陪域；參見數學符號表)。
⊃可能意味著同⇒一樣的意思(這個符號也可以指示超集)。
⇔實質等價A⇔B意味著A為真如果B為真，和A為假如果B為假。
x+5=y+2⇔x+3=y若且唯若；iff↔¬邏輯否定陳述¬A為真，若且唯若A為假。
¬(¬A)⇔A非/命題邏輯穿過其他算符的斜線同於在它前面放置的"¬"。
x≠y⇔¬(x=y)∧邏輯合取如果A與B二者都為真，則陳述A∧B為真；否則為假。
n<4∧n>2⇔n=3（當n是自然數的時候）。
與∨邏輯析取如果A或B有一個為真陳述或二者均為真陳述，則A∨B為真；如果二者都為假，則陳述為假。
n≣4∨n≢2⇔n≠3（當n是自然數的時候）。
或⊕xor陳述A⊕B為真，在要么A要么B但不是二者為真的時候為真。
A⊻B意思相同。
(¬A)⊕A總是真，A⊕A總是假。
異或命題邏輯,布爾代數⊻∀全稱量詞∀x:P(x)意味著所有的x都使P(x)都為真。
∀n∈N（n2≣n）.對於所有；對於任何；對於每個；任意的謂詞邏輯∃存在量詞∃x:P(x)意味著有至少一個x使P(x)為真。
∃n∈N（n是偶數）。
存在著∃!唯一量詞∃!x:P(x)意味著精確的有一個x使P(x)為真。
∃!n∈N（n+5=2n）.精確的存在一個:=定義x:=y或x≡y意味著x被定義為y的另一個名字(但要注意≡也可以意味著其他東西，比如全等)。
coshx:=(1/2)(expx+exp(−x))被定義為所有地方≡:⇔P:⇔Q意味著P被定義為邏輯等價於Q。
AXORB:⇔(A∨B)∧¬(A∧B)()優先組合優先進行括弧內的運算。
(8/4)/2=2/2=1,而8/(4/2)=8/2=4。
無├推論x├y意味著y推導自x。
A→B├¬B→¬A推論或推導命題邏輯,謂詞邏輯
相關詞條
邏輯符號邏輯符號是邏輯學中用以表示邏輯形式和邏輯運算的各種人工語言符號。
傳統形式邏輯就已經採用某些邏輯符號來表示思維的邏輯形式。
如用“所有S是P”表示全稱肯定命題的...符號邏輯符號邏輯,又稱數理邏輯、理論邏輯,它是數學的一個分支,是用數學方法研究邏輯或形式邏輯的學科。
其研究對象是對證明和計算這兩個直觀概念進行符號化以後的形式系統。
...邏輯運算符在形式邏輯中,邏輯運算符或邏輯聯結詞把語句連線成更複雜的複雜語句。
例如,假設有兩個邏輯命題,分別是“正在下雨”和“我在屋裡”,我們可以將它們組成複雜命題“...邏輯異或在計算機中普遍運用,異或(xrl)的邏輯符號一般用xrl,也有用⊕的:真⊕假=真假⊕真=真假⊕假=假真⊕真=假或者為:True⊕False=TrueFalse⊕True=True...邏輯運算邏輯運算又稱布爾運算。
布爾用數學方法研究邏輯問題,成功地建立了邏輯演算。
他用等式表示判斷,把推理看作等式的變換。
這種變換的有效性不依賴人們對符號的解釋,只...邏輯門邏輯門(LogicGates)是在積體電路(IntegratedCircuit)上的基本組件。
簡單的邏輯門可由電晶體組成。
這些電晶體的組合可以使代表兩種信號的高低電平在通過它們之後產生...否定符號否定符號(negationsymbol),邏輯學符號之一,它表示邏輯上的“否定”或“非”的概念的符號。
...析取符號析取符號(disjunctionsymbol)邏輯學符號之一它表示析取,即邏輯和“或”的符號.較早採用符號表示析取的是法國數學家熱爾崗(Gergonne,J.-D.)...與非門(一種邏輯電路)與非門(英語:NANDgate)是數字電路的一種基本邏輯電路。
是與門和非門的疊加,有多個輸入和一個輸出。
1若當輸入均為高電平(1),則輸出為低電平(0);若輸入中...蘊涵符號蘊涵符號是邏輯學符號之一,它表示蘊涵關係的符號。
......蘊涵符號是邏輯學符號之一,它表示蘊涵關係的符號。
也就是表示“如果……那么……”的符號.最先用符號表...關係符號關係符號(relationalsymbols)是表示數與數、式與式之間的某種關係的特定記號,這種關係符號有大於號、小於號、等於號、約等於號等。
...邏輯圖(科學名詞)邏輯圖由許多邏輯圖形符號構成。
它與真值表及表達式一樣,是描述邏輯函式的一種方法。
...流程圖符號流程圖符號是專門用來畫圖的,其中有流程圖,裡面有符號的解釋。
不管什麼符號,都需要給它定義,定義行為是由制定人予以完成的,要完成這項工作不應該先定義符號代表什麼...等價符號等價符號(equivalentsymbol)表示等價關係的符號.所謂“A與B等價”指的是“如果A,那么B",同時有“如果B,那么A",或者說“從A推出B",同時可“從B推出A"。
...或非門或非門(英語:NORgate)是數字邏輯電路中的基本元件,實現邏輯或非功能。
有多個輸入端,1個輸出端,多輸入或非門可由2輸入或非門和反相器構成。
只有當兩個輸入A和...異或異或,英文為exclusiveOR,縮寫成xor異或(xor)是一個數學運算符。
它套用於邏輯運算。
異或的數學符號為“⊕”,計算機符號為“xor”。
其運算法則為:a⊕b=(¬...或門或門(ORgate),又稱或電路、邏輯和電路。
如果幾個條件中,只要有一個條件得到滿足,某事件就會發生,這種關係叫做“或”邏輯關係。
具有“或”邏輯關係的電路叫做...非門非門(英文:NOTgate)又稱非電路、反相器、倒相器、邏輯否定電路,簡稱非門,是邏輯電路的基本單元。
非門有一個輸入和一個輸出端。
當其輸入端為高電平(邏輯1)時...
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