6-1 乙太究竟在哪裡？ - Week 6 相對論| Coursera

Video created by 国立台湾大学for the course "普通物理學-電磁學、光學及近代物理(General Physics (1))". 第六講的主題是「相對論」，這可以說是二 ... List6-1乙太究竟在哪裡？Loading...普通物理學-電磁學、光學及近代物理(GeneralPhysics(1))国立台湾大学FilledStarFilledStarFilledStarFilledStarFilledStar4.8（23個評分） | 8.2K名學生已註冊免費註冊此課程視頻腳本物理學是描述世上質量與能量交互作用的學問，在這門課中我們將為大家介紹近代物理對於世界的認識。

我們會從電磁學出發，進展到光學，並進而說明近代物理對人類觀念的突破。

查看授課大綱審閱FilledStarFilledStarFilledStarFilledStarFilledStar4.8（23個評分）5stars91.30%4stars4.34%1star4.34%從本節課中Week6相對論第六講的主題是「相對論」，這可以說是二十世紀物理學最重要的進展之一。

承續著前一節的光學主題，我們從量光速的歷史進展出發，讓大家看到在十九世紀末，物理學所遭遇的困難（一朵烏雲）以及由此誕生的巨大概念轉折。

在這一講中，希望大家可以看到愛因斯坦在二十世紀初，是如何想到狹義相對論？為什麼說這幾乎是歷史的必然？相對論的內容，到底是什麼與什麼相對？為什麼說這是個違反直觀概念的理論？透過儘量深入淺出地描述，讓大家看到可說是世界上最出名的物理方程式E=mc^2到底和相對論有什麼關係？還有看起來這麼抽象的理論，和我們的生活真的有關係嗎？這些問題都希望各位可以在看完這一講後，獲得理解。

6-1乙太究竟在哪裡？20:366-2相對論的的誕生(1)13:416-3相對論的的誕生(2)7:596-3附錄8:356-4相對論於質能互換17:106-5相對論與重力15:39教學方朱士維教授(Professor)以免費的價格試聽課程大家好，歡迎回到Coursera的普通物理學我們現在要進入第六講，也就是靜態物理的範圍在前面幾講中呢，我們為各位從靜電、靜磁帶到電磁學，帶到電磁波，然後從電磁波出發呢跟各位解釋了光的很多特殊的現象那麼現在開始我們要進入一個更新的領域所謂的相對論的這個概念呢，事實上是為了解決從前對光的一些量測沒有辦法解決的問題，所以才需要引入相對論的概念來解決。

所以我們在第一節裡面呢先跟各位回顧一下到底是什麼問題卡住使得愛因斯坦必須引入相對論那麼這個主要卡住的部分呢事實上是對於光，也就是電磁波在傳遞的時候到底需不需要一個介質。

那麼從亞里士多德以來呢，大家認為光在傳播的時候需要一個介質叫做乙太所以一直都有科學家在試圖搜尋乙太的蹤跡，那麼就是在收集這乙太的過程裡面呢，對光的本-質有越來越多的了解也越來越了解光是一個難以捉摸的實體，所以在這一節我們要跟各位介紹一下搜尋乙太的一個歷史。

那麼一開始會先跟各位介紹19世紀下半業物理學的一個狀態，還有在那個時候物理學有所謂的兩朵烏雲，就是沒有辦法解釋的兩個小-小的問題那這兩個小小問題其中之一呢，就牽涉到所謂的乙太的搜尋，也牽涉到相對論的誕生那麼在乙太的搜尋的歷史裡面有一個關鍵性的干涉實驗，也是我們這節要跟各位介紹的所以我們先看一下19世紀下半業，所謂的物理學發展到19世紀末的時候呢，可以說是達到了一個巔峰的狀態，非常的完美，非常的成熟，感覺起來似乎一切眼睛看得到物理現象呢，都能夠從相對應的理論呢得到滿意的回答例如呢，幾乎所有的力學現象都能夠從所謂的古典力學得到解釋那麼古典力學呢，就是所謂的牛頓力學，它可以非常有效地來解決幾乎所有的力學的問題。

而對於熱力學的部分呢，對於溫度對於熱的流動，這樣的部分呢，也在19世紀呢透過Boltzmann等人的努力呢，還有Maxwell這些人的努力呢得到了一個非常完滿的一個理論，所以可以解釋大部分幾乎所有的熱的現象，那麼這個部分也就形成了一個所謂的統計力學的一個學問。

而在電跟磁的部分呢，就是我們在過去這幾個禮拜在討論的事情，對於電磁現象的分析呢，在19世紀下半業呢已經形成了所謂的Maxwell電磁場的理論，那麼這個呢又把電跟磁給統一起來，而且可以用來陳述電磁波，電跟磁所有這些東西的基本問題所以到19世紀末的時候，大部分的物理學家呢都認為透過古典力學，透過統計力學，透過電磁場這些理論呢這是三個大的支柱，構成了一個所謂的古典物理學呢，已經形成一個非常完滿的一個狀態基礎非常牢固，非常宏偉的就像一個物理學的大廈一樣。

所以在那個情況之下呢，很多物理學家會覺得物理學好像已經大功告成，之後不太會有什麼重要的發現了。

其中一位具有代表性的人物呢就是Kelvin爵士，那麼Kelvin爵士呢在熱力學還有包括在跨洋電報的發展上面呢都有所建樹，他也因此獲得英國女王授予爵士的封號。

那麼所謂的決絕零度的溫標呢，就是為了紀念他在熱力學上的貢獻呢而以他的名字命名。

那麼這個在當時非常重要的物理學家呢，他曾經在1900年的演講上說過看起來從今而後呢，物理學將不再會有任何新的進展剩下來的物理學的工作呢，只是不斷地改良測量的精確度，就這樣而已但是在同一個演講裡面呢，Kelvin爵士也提到，不過到現在我們展望未來的發展的時候呢，天邊好像有兩朵小小的令人不安的烏雲。

這兩朵烏雲他指的是什麼呢？這兩朵烏雲呢在19世紀末是兩個還沒有辦法用當時所有的物理學知識來解釋的實驗結果。

那麼第一個烏雲，他指的第一個烏雲呢主要是指邁克生莫雷的實驗，那麼這個實驗的結果呢，跟當時所認為有乙太的一個學說呢互相矛盾。

那麼第二個學說呢第二個烏雲則指的是熱學中的能量的定則呢跟所謂的黑體輻射的光譜之間的，居然也沒辦法解釋那麼這兩個小小的問題呢，是當時呢還沒有辦法用理論解釋出來的實驗。

那麼Kelvin呢在19世紀末期他是一個非常傑出的理論物理，也是實驗物理學家，所以他的說法呢在當時是非常具有代表性的，那麼他會特別提到這兩個實驗呢，也是因為這兩個實驗對當時的科學家來說呢形成了一定的困擾，不過當時大部分人還是覺得只要再過個5年，10年把理論寫得更清楚，應該就可以解釋這兩個實驗了。

不過事實上呢大部分人都沒有想到，包括Kelvin可能也沒有意識到的事情是，就是這兩個小小的烏雲，事實上引出了20世紀物理學最重要的兩項發現第一個就是相對論，第二個就是量子力學。

從邁克生這個干涉的實驗呢，就會引出相對論這個概念來，而從黑體輻射這個實驗呢會引出來量子力學。

所以接下來的兩周呢，我們就是要圍繞這兩個主題上面那麼在這一周呢我們先跟各位說明一下搜尋乙太還有邁克生的干涉實驗到底怎麼引出相對論這個概念來。

那我們先來回顧一下乙太這個概念的歷史在古希臘時代，我們在前面講光的時候就曾經提過這件事情，在古希臘時代呢，亞里士多德就-曾經提過呢乙太是組成這個世界的五大元素之一，而且充滿在整個天空中間那麼到了文藝復興時期呢，雅笛卡爾它是乙太的主要擁護者，那麼這個時候呢他認為呢物體之間所有的作用力，都必須透過媒介來傳遞，也就說他不相信所謂的超距作用而乙太呢就是傳遞所有這些作用力的媒介。

那麼他也跟亞里士多德一樣認為乙太充滿在整個空間中間雖然我們沒有辦法感受直接到乙太，但是呢卻能透過乙太的作用呢傳遞作用力，例如說磁力啦，例如說月球吸引潮汐這樣的作用力呢都是透過乙太來傳遞，這個是笛卡爾當時的想法那麼接下來呢對於光的本質探討裡面呢就把乙太把跟光連在一起所以代表性的科學家呢，包括惠更斯。

惠更斯呢他認為光是一種波動而乙太呢就是傳遞這個光波的媒介，就好像水波在水中傳遞一樣，所以這完全是一個類比的思考的方式，那麼他認為光既然是一個波動的話，一定要有某個介質帶著光的這個波動那麼這個介質呢它認為就是所謂的乙太。

不過對於牛頓來說呢，因為牛頓支持的是光的粒子說他就認為光的傳遞呢不需要乙太，因為它是個粒子但是牛頓並沒有反駁乙太的說法，而是認為呢，乙太還是存在它的存在呢是用來傳遞其它的遠距離作用力，而不是光，所以像剛剛說例如說磁力啦，例如說引力啦，這些事情中間呢可能都還是需要乙太作為媒介來傳遞那麼在18世紀這個過程裡面呢乙太這個學說曾經沒落過一段時間，這主要是因為呢擁護笛卡爾這一派人呢，他們拒絕相信引力萬有引力有一個平方反比定律，因此呢牛頓的追隨者呢就反對笛卡爾所相信的事情，那麼也就是因為這個原因呢，在這個時代，因為這個時代的萬有引力的定律呢受到大家的擁護，所以由笛卡爾擁護的乙太的這學說呢反而就變得比較低迷一些，比較沒有那麼多人再關注。

那麼同時呢，剛剛說過笛卡爾呢是一個反對超距作用的人不過在18世紀這個時候呢，隨著電力跟磁力這些研究的發展，像我們前面提過，就是在18世紀這個時候呢大家開始發現，電力跟磁力也跟距離的平方成反比，也是一個超距作用力，所以反而在這個時代科學家呢比較多人開始相信所謂的超距的作用，也就是說物體跟物體中間沒有任何連接，它們就可以互相作用那麼相信超距作用的話呢，就不需要乙太的出現，所以在這個時代，這一段時代呢乙太的概念呢被比較摒棄在旁邊去，而超距作用只在電磁跟磁學的研究中間佔了主導的地位但到了19世紀的時候呢，由楊格跟菲涅耳領軍的這個實驗呢證明光有波動的性質，於是呢又把惠更斯當初說，誒，乙太應該就是傳導光波這個介質這個概念又拿出來於是乙太概念呢在19世紀的時候又死灰復燃。

那麼這一派科學家呢把乙太看成也是填滿在整個空間中間，雖然我們感覺不到，但是到處都有而且他們認為呢，乙太應該是一個絕對靜止的一個介質那麼在1823年的菲涅耳根據自己假設他說，透明物質裡面呢乙太的密度應該跟折射率呢有二次方成正比，所以從這裡直接推導出來我們前面的講過的所謂的Fresnelequations就是反射光跟折射光還有折射率之間的關係因為這個式子非常準確地說明了布魯斯特角的實驗結果，所以菲涅耳這些實驗呢可以說對乙太的理論呢打了一劑強心針，讓大家又開始相信，乙太好像又應該要存在的那麽在歷史的演進中間呢，對於乙太的性質曾經有過許多假設不過呢，像剛剛這樣翻來覆去翻來覆去之後呢，到了19世紀中葉呢大部分的科學家認為，乙太應該是存在，而且它應該是靜止的不過如果是這樣的話呢，那地球，就有人開始想，地球事實上以每秒30公里的速度繞太陽在轉動，所以如果乙太是一個絕對靜止的情況下地球在轉的時候，就一定會遇到所謂的乙太風，那麽這個乙太風呢因為以太是靜止，但地球跑每秒30公里，所以以太風吹到地球上呢，應該也是每秒30公里這樣的速度迎面吹到地球上面。

那麽如果相信乙太是傳播光的介質的話地球在靜止的乙太中跑，所感受到的乙太風，應該會對光的傳播產生影響那麽這個事情呢，事實上Frinile有估計過，根據他的理論呢如果你的實驗精度呢可以達到跑的速度除以光速的平方倍，也就是我們剛剛說，地球跑每秒30公里，那光速呢大概知道是每秒30萬公里的話呢，V除以C的平方呢要到10的八次方，也就是說如果你的精度可以到達10的負8次方這麽精準的話呢，你就能看出乙太風的影響。

雖然在19世紀一種不斷的嘗試，來量測到底有沒有這個乙太風的存在，來驗證乙太但是因為在19世紀上半葉，實驗的精度還沒有那麽高，所以統統都失敗了那麽到底有沒有什麼方法，可以對光的運動做非常精密的量測呢那麽這個就要講到在19世紀下半葉呢由美國物理學家Michelson跟Morley兩位所發展出來的一個干涉儀的儀器。

因為乙太是一個看不到，你也摸不到的東西，所以基本上我們只能靠間接的量測來知道它的存在，就像是我們前面講電跟磁的量測所以你也看不到電荷，也看不到磁場，但是你可以通過各種交互作用，還有各種新的儀器的發明來確認電跟磁的存在。

所以新的儀器發明呢在物理上往往帶來全新的概念，就像這個例子也是一樣。

那麼由Michelson跟Morley建立起來的呢是一個干涉儀的儀器，那麽干涉儀是一個非常非常敏感的儀器以乙太的例子來說呢，我們剛剛說過，如果乙太完全靜止，那麽地球繞太陽的時候呢，應該感覺到乙太風，而乙太作為光的載體呢，它的漂移速度應該影響到光的速度，所以呢如果地球在跑假設它右往左跑，這樣子跑過來的時候在順著地球跑的方向，上面的光速，跟垂直地球跑的方向量測的光速應該會有一點不一樣才對，因為光是在乙太上面跑的一個電磁波所以他們就是按照這個概念呢去設計他們的干涉儀的實驗那麽干涉儀到底長什麽樣子呢？我們來稍微說明一下所謂MichesonMorley的干涉儀的架構呢，其實非常非常簡單，它先利用單狹縫呢創造出一個空間上的同調光源，那麽這個光源呢穿過中間有一個分光鏡這個分光鏡呢會使得進來的光呢部分反射，部分穿透那麽這個部分反射，部分穿透的光各自被一個鏡子反射之後呢，再合併起來，然後再穿過同一-個分光鏡所以呢會在分光鏡的後面兩根合起來產生干涉，干涉的結果呢再用下面一個光偵測器來量測所以在干涉實驗裏面呢，基本上只要光的相位有一點點改變就可以被觀察到，所以我們呢也讓各位看一下示範實驗，看看一個干涉儀是怎麽樣運作>>大家現在看到的是Micheson干涉儀的基本架構我們這邊使用633納米的紅光鐳射作為我們的光源先經過這個小透鏡，讓鐳射變大再經過這個半反射鏡，使光分成兩道再經由這兩面鏡子反射回去並且匯聚再這個屏幕上形成干涉條紋那干涉條紋的樣子會受到這兩面鏡子光程差的影響所以我只要稍微移動下這兩面鏡子的位置，你可以看到干涉條紋有非常劇烈的變化，甚至我只要用手指輕輕敲一下桌子你可以看到干涉條紋的變化非常劇烈所以這是一個非常靈敏的裝置這也是為什麼他們會想利用這個架設，來驗證乙太是否存在>>那麽在示範實驗中呢，基本上你只要輕輕敲桌子就可以造成反射性的一點點位置的擾動，因為光的波長基本上只有數百個奈米，所以呢鏡子只要移動譬如100奈米干涉的結果就會有很明顯的變化，所以分光鏡到反射鏡之間呢如果距離長度有10公尺之長的話那麽10公尺的長度，干涉也可以告訴你100奈米這樣的位移所以它的精度呢就可以超過10的8次方，因此足夠用來量測乙太風造成的效應。

這是Micheson、Morley他們設計干涉實驗的一個基本的概念那麽怎麼做這件事情呢？所以我們先看這邊如果有一個靜止不動的干涉儀的話呢，一個光被分成兩道之後呢它們各自被一個鏡子反射，然後再回來的時候呢，相位不會改變，所以會產生建設性干涉但是，如果這整個系統一直在移動，所以如果整個干涉儀被地球帶著一直在跑的話呢，因為乙太風的速度不是0呢所以整個裝置相對乙太而運動，那麽向右邊跟向上面的這兩道光呢，就會造成相位不一樣所以它的干涉結果呢，就會跟剛剛靜止的干涉結果呢會不一樣。

所以可以透過這樣子一個干涉的實驗來理解地球到底有沒有相對乙太在運動。

那麽我們這邊呢用定量的方式呢跟各位分析一下，到底用干涉實驗找尋乙太呢要怎麼進行？所以現在再整個圖的右邊，我們看到一個干涉儀，那麽假設這整個干涉儀以固定v的速度一直往右邊跑所以相對於乙太來說，它也往右邊跑，那麽從干涉儀看乙太，就好像乙太往左邊跑，這樣的意思。

如果我們來看這裏面的往右壁的這個光速，也就是說呢從這個部分反射的玻璃片，一直到後面的這面鏡子，我們把長度叫作l那麽這道光呢穿過分光鏡之後呢會有一個往右邊的光在往右的過程裏面呢，光速應該是c，可是因為整個系統也在往右邊，以v的速度跑所以相對來說，就好像乙太往左邊用v的速度在跑一樣。

所以這道光的光速呢相對來說，會變成是c-v，於是右邊這道光，從分光鏡一直打到後面這個反射鏡呢，花的時間變成是l/(c-v)那麽反過來說呢，當它從反射鏡反回來的時候呢速度就會變成c+v，所以所花的時間就是l/(c+v)那麽全部加起來的時間呢，就是上面這兩個時間相加起來就是右手邊這道光速往前再往後，所花的時間，回到分光鏡所花的時間。

那麼我們可以把它稍微加起來，整理之後呢變成這樣的一個形式。

那麽要稍微要注意一下的是說呢在這裏開始呢，我們就談到所謂的相對性速度整個相對論的基礎也就是建立在光到底怎麼決定相對速度這個問題上面而對於在這個分光鏡裏面呢，向上的這道光呢我們先假設它到達鏡子呢所要的時間是t那麽在這段時間裏面呢，它往上打的時間裏面呢，整個系統往右邊移動了vt所以呢，這時候光走過的路徑呢ct是光速乘上時間是光整個走過路徑，變成是一個直角三角形的斜邊，因為一邊打的時候呢，整個系統都在往右邊跑所以ct變成是斜邊，那麽ct平方呢加上vt平方，vt就是這個系統在t裏面移動的距離加vt平方呢跟l平方呢，加起來會等於ct平方所以把這個式子寫下來，可以得到呢往上跑的時候呢，這個時間t呢可以表示成l除上根號c平方減v平方那麽向下回來的時候，時間跟這個一樣，因為向下回來的時候整個系統還是一起往右跑所以仍然ct是斜邊，所以向下的時間跟向上的時間是一樣的所以總時間呢，上面這道光速，上去再下來所花的總時間呢是剛剛這個時間的兩倍，也就是2l除上c乘上根號1減掉v平方除以c平方那麽跟前頁的式子呢，稍微比較一下呢就可以看得出來這兩道光呢到達分光鏡，出去回來，出去回來，到達分光鏡的時間會不一樣，因此根據這個實驗應該可以測量出來地球掃過乙太的速度那麽結果呢，Micheson跟Morley用了11公尺長的干涉儀，我們剛剛說你干涉儀如果長度是10公尺，干涉儀可以很輕易地看出100奈-米的變化所以這個精度已經超過10的負8。

那麽最後呢，卻發現呢在實驗範圍之內呢，沒有看到明顯的變化那麽他們的結論呢是這兩軸，就是水平出去跟往上出去，這兩軸的光速差異呢一定會小於每秒10公里。

但這個數值呢就小於地球所移動的速度，每秒30公里那麽這一個實驗的結果，就是Kelvin爵士提到的第一朵烏雲，在這個實驗裡面呢仔細想一想地話是，似乎藏著一個訊息是說，不管地球往哪邊移動，似乎看起來光速好像沒有受到地球相對運動的影響，但是這個說法完全違背了人對於波動對於波移動方式的基本理解，因此有許多科學家傾向用別的方式來解釋這個MichesonMorley干涉實驗呢沒有辦法得到地球移動速度的這個結果。

那我們在下一節裏面呢，會再繼續跟大家說明到底科學家用什麼方法，來解釋這個干涉實驗的結果[聲音]探索我們的目錄免費加入並獲得個性化推薦、更新和優惠。

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