《歡樂邏輯養成班，超有料！》：你是我的必要條件、充分條件

漫畫中為求簡單易懂，故以限定金額和物品的關係為前提來思考）。

當A和B互為充分必要條件時，我們也可以說「A和B等值」。

若以符號來表示， ... 集團資訊關於我們集團介紹我們的團隊旗下媒體關鍵評論網everylittled.INSIDE運動視界Cool3c電影神搜未來大人物歐搜哇旗下節目多元服務Ad2Taketla拿票趣關鍵議題研究中心Cr.EDShareParty與我們合作內容行銷與廣告業務異業合作加入我們新聞中心日本版新上線EnglishEdition簡體/正體2020/08/22,人文PhotoCredit:Shutterstock/達志影像 精選書摘TNL精選書籍，讓你站上文字巨人的肩膀，遠眺世界。

看更多此作者文章...訂閱作者收藏本文文：仲島瞳（仲島ひとみ）PhotoCredit：日出出版PhotoCredit：日出出版PhotoCredit：日出出版PhotoCredit：日出出版【概念講解】必要條件、充分條件所謂的必要條件、充分條件，是用來表達命題A和命題B兩者關係的詞彙。

當命題B要有命題A才會成立時，我們就會說「命題A是命題B的必要條件」；而只要有命題A，就足以讓命題B成立時，我們就會說「命題A是命題B的充分條件」。

以「若A則B」這個條件句而言，A是B的充分條件，B是A的必要條件。

舉例來說，「飛男如果是橫濱市民，那他就是神奈川縣民」在這個條件句當中，「飛男是橫濱市民」為「飛男是神奈川縣民」的充分條件，「飛男是神奈川縣民」則為「飛男是橫濱市民」的必要條件。

再舉一個例子，讓我們一起來想想「波奇是狗」，和「波奇是哺乳類」這兩個命題之間的關係。

假如波奇是狗，牠自然就會是哺乳類，因為牠既然是狗，就不可能是鳥類或爬蟲類。

只要「波奇是狗」，就足以讓「波奇是哺乳類」成立，所以是充分條件。

反過來看又會是如何呢？就算我們知道波奇是哺乳類，也無法自動斷言牠就是一隻狗。

當然牠要是一隻狗，就必須是哺乳類不可；但光說牠是哺乳類，那牠就有可能是貓、牛或人。

因此，「波奇是哺乳類」為「波奇是狗」的必要條件，但不是充分條件。

我們可以把它改寫成條件句來確認一下：「若波奇是狗，則波奇就是哺乳類」可以說得通，因此「波奇是狗」為「波奇是哺乳類」的充分條件，「波奇是哺乳類」為「波奇是狗」的必要條件。

另一方面，我們無法斷言「若波奇是哺乳類，則波奇就是狗」。

充分必要條件與等值當「若A則B」與「若B則A」同時成立時，A就是B的充分必要條件，B也是A的充分必要條件。

舉例來說，「若未達到成年年齡者，則為未成年人」和「若為未成年人，則未達到成年年齡」同時成立，因此「未成年人」和「未達到成年年齡者」互為充分必要條件。

若以漫畫中的內容（第九一頁）為例，就是像現金八十元和八十元的冰棒這種剛好相等、沒有找零的關係（不過嚴格說來，「手邊有八十元」是「買得起八十元冰棒」的必要條件，但不是充分條件。

要用八十元買到冰棒，必須有販售冰棒的商店。

漫畫中為求簡單易懂，故以限定金額和物品的關係為前提來思考）。

當A和B互為充分必要條件時，我們也可以說「A和B等值」。

若以符號來表示，則會寫成「A≡B」。

A與B等值，代表若A為真，B也會為真；若A為偽，B也會為偽。

舉例來說，主動語態的「貓吃掉了一隻老鼠」這個句子，和被動語態的「有一隻老鼠被貓吃掉」，兩者在語感上雖稍有些微差異，但當其中一者為真時，另一者也會是真；當其中一者為偽，另一者也會是偽。

故兩者為同值。

【練習題】在下列1到4的敘述當中，「考試前一天」是相對於「讀書狀態」的何種關係？請從A到D當中，選出合適的選項。

理子在考前一定會讀書。

除了考前之外，小花絕不讀書，但考前也不見得一定會讀書。

廣志在考前一定會讀書，但其他時間不讀書。

飛男從不曾在考前讀書。

（a）是必要條件，但不是充分條件。

（b）是充分條件，但不是必要條件。

（c）是充分必要條件。

（d）既非必要條件，也不是充分條件。

答案與解說1.（b）理子在考前一定會讀書，換句話說，只要是「考前」，就足以讓「讀書」這件事成立，因此「考前」是「讀書」的充分條件（也可換掉主詞，改說「讀書」是「考前」的必要條件）。

2.（a）小花如果讀書，一定是在考前。

所以「考前」是「讀書」的必要條件，和問題1當中理子的敘述，在意義上相逆（相反）（也可換掉主詞，改說「讀書」是「考前」的充分條件）。

3.（c）廣志在考前一定會讀書，到這裡為止和問題1的理子相同，也就是「考前」為「讀書」的充分條件。

然而，他在考前以外的時間不讀書，這一點和問題2的小花一樣，也就是「考前」為「讀書」的必要條件。

以上兩者同時成立，所以「考前」是「讀書」的充分必要條件（也可換掉主詞，改說「讀書」是「考前」的充分必要條件）。

4.（d）飛男從不曾在考前讀書，表示「考前」和「讀書」之間沒有關係，所以不是必要條件，也不是充分條件，更不是充分必要條件。

書籍介紹本文摘錄自《歡樂邏輯養成班，超有料！：一學就會，一笑就懂，絕不昏昏欲睡的12堂課》，日出出版作者：仲島瞳（仲島ひとみ）譯者：張嘉芬momo網路書店Readmoo讀墨電子書透過以上連結購書，《關鍵評論網》將由此獲得分潤收益。

歪理有邏輯嗎？沒邏輯也能輕鬆練就邏輯力？真正初階的邏輯入門12堂課，就算只看漫畫，也能有概念！ 一說到邏輯，就覺得很困難很深奧？通通聽不懂，聽了就想睡覺？本書絕對讓你在清醒狀態中學會邏輯！想一想，你是否有以下症頭：——老是被人說「說話沒邏輯」、「說話沒頭沒腦的」——是喜歡「按照道理」去思考的理智派——認為「歪理也是一種道理」——講話常常卡住，東扯西扯、話題跳來跳去——明知對方說錯了，卻無法說出有說服力的話來反駁邏輯不僅是重要的溝通工具，也是各種學問的基礎。

打好邏輯基礎，開通思考脈絡，能讓你時刻都受用：——擁有縝密思考——說話有條理，溝通無往不利——遇事迅速抓到重點，對於問題做出合情合理的推斷——可以更深入了解他人——避免被人矇騙邏輯的理論有時會違背我們的常識、希望與期待，但這往往會是一道通往全新世界的大門。

而如果只是一味講求邏輯行事，有時又會讓事情變得很不合常理、脫離常軌。

雖然邏輯是一門嚴謹、不能隨意變通的學問，不過本書卻帶你稍微溜出這個銅牆鐵壁的學問框架，你會發現，邏輯竟能如此逗趣地成為插科打諢的笑料，讓你笑著從沒邏輯中學邏輯。

12堂邏輯課╳8個基本概念以「邏輯學很實用」的觀點出發，從日常生活和工作的種種情境中，校正並訓練邏輯條理，透過八種基本概念，讓你醒著看懂邏輯：「命題」與「真偽」╲否定、矛盾╲「且」與「或」╲條件句充分條件、必要條件╲逆、否、否逆╲推論：演繹、歸納、假說╲邏輯定律沒有大量且深奧的符號，以「笑」果帶出邏輯學的思考方式，讓人開心學邏輯，不再被催入甜美夢鄉，輕鬆成為超有邏輯的人！本書以「漫畫形式」解說各種情境狀況、漸進講解。

只看漫畫也能對邏輯學有一番概略性的了解，一次運用多種邏輯思考：12»全文閱讀 最新發展：這次出現的魔王會是誰？從Roguelike遊戲看「機率」2月前Tags：歡樂邏輯養成班，超有料！仲島瞳漫畫必要條件充分條件命題充分必要條件More...成為會員，在關鍵評論網暢所欲言成為會員成為會員他把貓從可憎之物變成可愛寵物——《路易斯韋恩的迷幻貓世界》1則觀點香港選舉能幫助宣傳中國式民主嗎？1則觀點中大民主女神像、嶺大六四浮雕遭「鬼祟」移除，各大學或將清除六四政治標記1則觀點王陽明也有的「悟空猴」NFT社群遭駭客入侵，假連結一夜詐騙3500萬元1則觀點多數民眾明年3-4月可接種追加劑，什麼樣的疫苗三劑組合較為推薦？2則觀點無法「豚」圓：不應視為「害蟲」——昔日野豬管理的檔案啟示2則觀點謝謝王力宏提醒我們，結婚前一定要去對方家裡好好觀察1則觀點「口譯哥」趙怡翔提不在籍投票卻被炎上，不在籍投票分成哪幾種？台灣可能採用的是哪個？2則觀點3+11等防疫混亂讓年輕人憤怒，他們如何理解國民黨「用公投民意懲罰民進黨」？3則觀點索尼攜手台積電在熊本設廠，為何受到日本社會批評？學者：該補貼案使日本廠商更難以競爭1則觀點