高考試卷點評（一）周平：數學卷簡約而不簡單 深刻但不深奧

[海峽網]

海峽網6月9日訊 （東南網記者 張立慶）昨天，2018全國統一高考落下帷幕，今年各科試卷呈現出怎樣的特點，今後師生在教學、學習方面需要有哪些注意事項，來看各學科名師點評。

（註：名師由「福建高考」邀約）

「今年高考少難題，靠本依綱向未離。

強幹削枝思理性，雙基夯實有根底。

」福州八中高級教師周平如是點評數學卷。

周老師認為，2018年數學（文理科）全國I卷遵循考試大綱的各項規定，堅持能力立意的命題原則，滲透數學文化，體現了對「核心素養」的考査，體現了數學的科學價值和理性價值。

簡約而不簡單，深刻但不深奧，有利於高校選拔優秀人才，有利於引導中學數學教學。

周老師表示，2018年全國卷從學科整體意義和數學素養的高度立意，淡化特殊技巧，加強針對性，有效地檢測考生對數學知識中所蘊涵的數學思想方法的掌握程度。

在試題的命制上，各題目不僅注意了知識考查的水平要求有層次性區分，還側重基礎知識和基本技能的考査，注重考査邏輯推理能力、運算能カ、數學思想方法、應用能力、創新能力，強調對數學本質的理解。

試卷穩中求新，在保持結構總體穩定的基礎上，科學靈活地確定試題的內容和順序；合理調控整體難度，並根據文理科考生數學素養的綜合要求，調整文理科同題比例，為新一輪高考數學不分文理科的改革進行了積極的探索。

2018年高考數學全國Ⅰ卷試題難度適中、穩中求變、導向明確，體現了基礎性、綜合性、應用性和創新性，沒有偏題怪題，考査通性通法．具體體現了以下幾個特點：

1.突出主幹內容的考查

數學科考試大綱削枝強幹，加強主體內容，試卷空前未有的突出主幹內容考查的力度，把往年必考的算法框圖按新課標要求刪除之後，把分值加在主幹知識上。

圍繞主幹內容加強對基本概念、基本思想方法和關鍵能力的考查，以此引導中學教學遵循教育規律、回歸課堂，用好教材，避免超綱學、超量學。

2.強化理性思維的考查

數學考試大綱強調理性思維。

2018年高考充分發揮數學思維學科的特點，加強理性思維的考查，把考查邏輯推理能力作為命題的首要任務，運用數學知識作為載體，考査考生縝密思維、嚴謹推理能力。

如文科數學第17題在所求數列中加入了討論，通過層層遞進、逐步深入的設問展現了思維的過程，充滿了探究的味道，體現了新課標研究型學習的理念。

3.注重通性通法的考查

2018年試卷加強基礎性和創新性，以數學基礎知識、基本能力、基本思想方法為考査重點，注重對數學通性通法的考查。

考查時從學科整體意義和思想價值的高度立意，淡化特殊技巧，加強針對性，有效地檢測考生對數學知識中所蘊涵的數學思想方法的掌握程度。

試題在命制時充分考慮到考生數學能力的個體差異，絕大多數試題的解答方法、思維方式不是唯一，而是一題多解，給考生提供了較大的發揮空間。

4.強調數學應用的考查

2018年高考數學試題，與國家經濟社會發展、科學技術進步、生產生活實際緊密聯繫起來，通過設置真實的問題情境，考查考生靈活運用所學知識分析解決實際問題的能力。

在應用題中，將數據準備階段的步驟減少，給考生呈現比較規範的數據格式或數據的回歸模型；採取「重心後移」的策略，把考查的重點後移到對數據的分析、理解、找規律，減少繁雜的運算，突出對數學思想方法的理解和運用能力的考查；

引導學生從「解題」到「解決問題」能力的培養。

如文理科的機率統計題，都是結合生產、生活實際的數學應用問題。

5.關注數學文化的考查

數學文化博大精深，源遠流長，在弘揚中國傳統文化的同時，注意吸收世界數學文化的精華，引導學生胸懷祖國，放眼世界。

如理科數學第10題以古希臘數學家希波克拉底在研究化圓為方問題時曾研究過的圖形為背景，設計了一個幾何概型問題，引導考生熱愛數學文化，關注幾何之美。

6.增加文理同題的考查

根據文、理科考生數學素養的綜合要求，調整2018年全國I文理科同題比例，為新一輪高考數學不分文理科的改革進行了積極的探索。

試題以文理科容易題和中檔題相同，構成試卷的基礎，其後文科增加中檔題，理科增加較難題，組成文理科不同難度結構的試卷。

如文科的第2、3、6、7、9、14題，分別與理科第1、3、5、6、7、13題完全相同。

高考備考複習是一種特殊的教學過程，此項工作能否做得既符合考試的要求和命題的趨勢，又符合學生的認知實際，是高考成敗的關鍵。

周老師建議，2019年高考複習應從以下幾方面著手。

1.把握高考方向，夯實數學基礎

《課程標準》、《考試大綱》與《考試說明》既是高考命題的重要依據，又是指導考生備考的重要文件，作為教師要了解考試要求的變化，因此要細讀《課程標準》、《考試大綱》與《考試說明》。

歷年高考數學試卷中有相當多的試題是課本上基本題目的直接引用或稍作變形而來的，其目的在於引導考生重視基礎，切實抓好基礎知識和基本訓練。

另外，要重視教材的正確表述，以防「隱性失分」。

在複習備考時，要以課本知識為本，對課本上的例題、知識點加以概括、提高和延伸，使之起到舉一反三，逐類旁通的效果。

在複習時，要充分挖掘教材例、習題的功能，深刻理解教材實質，挖掘教材內涵，利於課本輻射整體，實現「由內到外」的突破.在每年的高考數學試卷中都有部分試題源於教材，高於教材，特別是選擇題與填空題，絕大多數是教材上的例、習題改編的，在解答題中也不乏有教材上試題的影子(或直接用教材上的定理或公式)。

2.注重知識綜合，強調交又滲透

在教學中一般比較關注教科書中那些有形的有著具體文字描述的東西，即具體的知識內容(「陳述性知識」，這些具體的知識內容一般都能講清、講透、講活。

然而，還應當重視對教科書中那些無形的沒有文字描述的東西，即知識之間的內在聯繫和思維過程，即所謂「程序性知識」的教授。

強調知識之間的交叉、滲透和綜合，正是這一現象在數學命題中的客觀要求求.事實上，闡述那些無形的東西比闡述那些有形的東西更重要，也更能體現教師對學生的作用和價值.如果過於強調各個知識點之間的相對獨立性，過於強調對已有結論的記憶，教學前後脫節，不能將教科書中的有關內容視為一個發展的過程和有機的整體，抓不住知識之間的內在聯繫，導致相關知識之間相互割裂，就會影響學生思維過程和思維能力的培養和訓練，展示給學生的，只是不同觀點和結論的碰撞、疊加，而沒有多種思想和方法的交鋒、交融，學生也就很難舉一反三、融會貫通了。

3.教學上要正確認識數學概念與數學解題的關係

數學概念是反映數學對象的本質屬性的思維形式，是數學知識體系（定理，法則等）的基石，是數學思想方法的載體，也是數學研究的起點，判斷、推理、計算、證明和解決問題的依據．「一個定義、幾項注意、舉例訓練、反覆練習準備考試」，只會讓學生認為學數學就是解題．重解題技巧、輕概念生成，追求習題講解的最大化和概念學習的最小化，這是目前數學教學存在的誤區。

《普通高中數學課程標準》指出：數學教學中應強調對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心的概念和基本思想要貫穿高中數學教學的始終，幫助學生逐步理解．由於數學高度抽象的特點，注意體現基本概念的來龍去脈。

在教學中要引導學生經歷具體實例抽象數學概念的過程，在初步運用中逐步理解概念的本質」數學概念內涵與外延的理解需要通過解題來完成，解題之後留給學生的應是概念而不是題。

「走出題海」就是需要教師善於利用有限的解題幫助學生通過數學解題達到理解概念、掌握方法。

4.高一、二的學習與高三的應試複習要有機結合

高三複習超越高一、高二學習的關鍵在於橫向優化和縱向深化，即橫向綜合性的加強和縱向思想性的揭示，形成從知識到方法，到能力的提高，實現數學概念理解與解題的雙向溝通。

這種超越沒有高一高二養成的思維習慣是難以完成的。

「這就要求高一高二教學過程中，教師要為學生示範計算的過程，書寫的規範。

數學思想的滲透，也需要從高一高二的教學開始，否則高三各種題型解法。

解題策略，專題講座訓練都是空談！」周老師表示。